电机学答案 - 下载本文

??1?Bav1?l?2?Bm1?l?3?Bav3?l??3??2?Bm3?l?3?1Bm1??3Bm3Bm30.0339??1?3Bm13??3??5?Bm50.20.0226??1??0.113?5Bm155?Ec3?2.22f?3?2.22?50?0.0339?3.7629(V)Ec5?2.22f?5?2.22?50?0.0226?2.5086Ec3m?3Ec3?5.32(V)Ec5m?3Ec5?3.547(V)?el?el1?el3?el5?17.74sinwt?5.32sin3wt?3.547sin5wt(V) ?w?2?Pn160设t=0时??0,???wt

el?b(?)lv

(2)线圈电动势:

Ey1?4.44fNcky1?1?4.44?50?3?0.9659?0.113?50?72.69(V)Ey1m?2Ey1?1.414?72.69?102.8ky3?sin(3y1?90)?sin(

3?15?90)??0.707

?18Ey3?4.44fNcky3?3?4.44?50?3?(?0.707)?0.0339?50??15.96(V)Ey3m?2?15.96??22.57ky5?sin(5y1

??90)?sin(5?75)?0.2588Ey3m?5.51(V)

?ey?102.8sinwt?22.57sin3wt?5.51sin5wt

(3)

3?6?102?0.6440kq3??306?sin25?6?10sin2?0.1972kq5??506?sin2kN3?ky3?kq3??0.4553sinkN5?ky5?kq5?0.051?E1?4.44fNckN1?1?4.44?50?180?0.9235?0.113?4170(V)E3?616.77(V)E5?46.06(V)?E??E12?E32?E52?421.56(V)El?3E12?E32?7223(V)

线圈中无三次谐波 故El?第五章 异步电机

3E12?E32 5.1 什么叫转差率?如何根据转差率来判断异步机的运行状态? 转差率为转子转速

动机状态,sn与同步转速n1之差对同步转速n1之比值s?nn?n s?0 为发电机状态。 0?s?1为电

11?1为电磁制动状态。

5.2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时,电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样?怎样区分这两种运行状态? 发电机运行和电磁制动运行时,电磁转矩方向都与转向相反,是制动转矩;但发电机的转向与旋转磁场转向相同,转子转

速大于同步速,电磁制动运行时,转子转向与旋转磁场转向相反。 5.4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多?

在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右,而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。这是因为异步机在定子和转子

之间必须有空隙,使转子能在定子内圆内自动转动,这样异步机的磁路磁阻就较大,而变压器磁路中没有气隙,磁阻小,因此,相对变压器而言,异步电动机所需励磁磁动势大,励磁电流大。 5.5 三相异步电机的极对数p、同步转速n1、转子转速n、定子频率

子的转速n2之间的相互关系如何?试填写下表中的空格。

f1、转子频率f2、转差率s及转子磁动势F2相对于转

p 1 2 5 3 4

n1/r?min?1 n/r?min?1 1800 600 1000 1000 -500

n1?nn1f1/Hz 50 50 60 50 f2/Hz s 0.03 -0.2 1 n2/r?min?1 3 f1n1?60Ps?

f2?sf1

?相对于转子的转速n?n?n F?相对于定子的转速n F21122答:绕组折算:将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1,匝数为N1,绕组系数为kN1 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组,保持极对数不变。

5.7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义,折算是在什么条件下进行的?

频率折算:用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子,在该静止转子回路中串入一个子方各物理量不变。

折算的条件:保持转子磁动势不变,及转子上有功,无功率不变。

5.9 异步电动机的等效电路有哪几种?等效电路中的 等效电路 T形等效电路 1?ssR2的模拟电阻,而定

??1?s?/s?R2?代表什么意义?能否用电感或电容代替?

?形 准确P形等效电路(?为复数)

换准确P形等效电路(?为实数) 简化?形等效电路(?=1)

s 消耗在1?s?上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec,它是有功功率,不能用电容或电感代替。 R25.10 异步电动机带额定负载运行时,若电源电压下降过多,会产生什么严重后果?试说明其原因。如果电源电压下降,对感

应电动机的Tmax、Tst、?m、I2、s有何影响?

∵Tem?T2?T0负载不变 ∴Tem不变 Tem?CM?mI2cos?2如电压下降过多?m?,为保持Tem不变,I2??I1?易烧

m1U11?12(R?R2?(x?x'))2111?2?2毁电机。

Tmax? ∴U1?

Tmax? Tmax?U12

Tst? ∴E12'm1U1R21'2'2?1(R1?R2)?(x1??x2?) ∴U1?

???E??I?ZTst? Tst?U12 U111 1

f1Nk?U1 E1?4.441N?1m ∴U1??m? ?CM?mI2cos?2不变,?m?I2? ∵Tem?Pcu2pemPem?1 转矩Tem

?1为常数 Tem不变

Rem不变 s?n?s?)

∵Pcu22?m1I2R2 ∵I2? ∴Pcu2? ∴s?(或者U1?,Tem成平方下降,而负载转矩不变∴

5.12 某绕线转子异步电动机,如果(1)转子电阻增加一倍;(2)转子漏电抗增加一倍;(3)定子电压的大小不变,而频率由

50Hz变为60Hz,各对最大转矩和起动转矩有何影响?

(1)R2增加一倍,Tst增加,Tmax不变 (2)x? (3)

'?x2?增加一倍,Tst减小,Tmax减小

'f1由50Hz变为60Hz,相当于x??x2?增加,且分母增大了∴Tst,Tmax减小

5.13 一台笼型异步电动机,原来转子是插铜条的,后因损坏改为铸铝的,在输出同样转矩的情况下,下列物理量将如何变化? (1)转速n;R2?Tem?1?1m1U12R2s'2(R1?R2s)2?(X1??X2?)''

Tem? 而负载转矩不变,∴n下降

?Cm?mI2cos?2∴I2基本不变。

(2)转子电流I2; 负载转矩不变,Tem基本不变,∵Tem(3)定子电流I1;I1'∴I1基本不变。 ?I2 (4)定子功率因数cos?1;

(5)输入功率P1;

T2基本不变∴P1基本不变。

(6)输出功率P2;P2?(∵R2?Pcu2增大)

(7)效率?; ??∵损耗减小

(8)起动转矩Tst;Tst?

Tmax不变

(9)最大电磁转矩Tmax。

5.28 已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW,额定电压为380V,额定功率因数为0.89,额定效率为

91.5%,试求该电动机的额定电流

PN?3UNINcos?N?N ∴ IN?

PN3UNcos?N?N?55?1033?380?0.89?91.500?102.62(A)

5.31 已知一台三相异步电动机的数据为:UN?380V,定子?联接,50Hz,额定转速nN?1426r/min,R1?2.865?,

??2.82?,X2???11.75?,Rm忽略不计,Xm?202?。试求: X1??7.71?,R2(1)极数; 解:∵nN?1426rmin ∴n1?1500rmin ∴P=2,即2P=4

(2)同步转速;

n1?1500rmin

n1?nNn1(3)额定负载时的转差率和转子频率; s?0?0?1515001426?0.0493 f2?sf1?0.0493?50?2.467(Hz)

?(4)绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos?1和I2。

Z?'2'R2S'?2.82?jX2??0.0493?j11.75?57.2?j11.75?58.411.61

'Xm?Z2'Xm?Z2 Xm?Z?'2?j202?58.411.61j202?57.2?j11.25101.6111796.8101.61??11796.857.2?j213.75?221.2775??53.3126.59

'Z?R1?jX1??Xm?Z2?2.865?j7.71?47.67?j23.86?50.535?j31.57?59.5931.99?U1Z?

??∴I13800??59.593I1?11.04(A) ??6.337?31.99定子电流为31.99PU1I1cos?1?3?380?11.04?cos(?31.99?)?6162.7(W) 1?3cos?1?cos(?31.99?)?0.848(滞后)

????U??I?Z?380?6.337?31.99?? E8.22569.62?380?52.4537.631111 =380?41.54?j32.02?338.46?j32.02?339.97?5.404?

??? ∴I2'?E1'Z2?5.405??339.97?5.82?17.014(A) 58.411.615.32 已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为:P2,?75kW,UN?380V(定子?联接)nN?1480r/min,R1?0.088?,

??0.073?,X2???0.77?,Rm?2.75?,Xm?26?,机械损耗pmec?1.1kW。试用TX1??0.404?,R2型、较准确Г型和简化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率,并对计算结果进行分析比较。 T型等效电路:

s?

'Z2?n1?nn1'R2S?1480?1500?0.01333 1500'?0.073 ?jX2??j0.77?5.475?j0.77?5.5298?0.01333 96()Zm?Rm?jXm?2.75?j26?26.145?83.?'Zm?Z2'Zm?Z2'Zm?Z2??26.14583.69?5.5298?2872.92??5.16319.04?(?)

?U3800?1???70.514(A) cosI1?Z?5.38922.8??70.514?22.8?(A)即I ?1?0.92(滞后)为了求191功率,要计算I2,Im

'??E?'?U??I?Z?380?70.522.8?0.41377.71?380?5.312?j28.63E12111?386.37?4.249(A)∴I2?∴Pcu1'386.37Z2

?386.375.529?69.9(A) Im?E1Zm?386.3726.145?14.78(A)

2'2?3I12R1?3?70.52?0.088?1312(W)Pcu2?3I2R2?3?69.9?0.073?1073(W)

2PFe?3ImRm?3?14.782?2.75?1802(W) Pmec?1100(W) Pad忽略。

P1312?1073?1802?11005287??1???(1?74101)?92.900 P?1?3UIcos?1111较准确P型电路

5.34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW,定子铜耗为450W,铁耗为200W,转差率为s=0.029,,试计算电动机的电

磁功率、转子铜耗及总机械功率。

Pem?P1?Pcu1?PFe?10700?450?200?10050(W)电磁功率 PW CU2?SPem?0.029?10050?291.45PW mec?(1?S)Pem?10050?291.45?9758.555.35 一台JO2-52-6异步电动机,额定电压为380V,定子Δ联接,频率50Hz,额定功率7.5kW,额定转速960r/min,额定负

载时cos?1?0.824,定子铜耗474W,铁耗231W,机械损耗45W,附加损耗37.5W,试计算额定负载时,

(1)转差率;

(2)转子电流的频率; (3)转子铜耗; (4)效率;

(5)定子电流。 (1)

n1?60f3000??1000r

minp3n1?n1000?960??0.04 n11000 ∴S?(2) (3)

f2?Sf1?0.04?50?2HZ

Pmec?p2?pmec?pad=7500+45+37.5=7582.5W