第十章练习题及参考答案 - 图文 - 下载本文

5% level 10% level

-3.568379 -3.218382

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故不能拒绝原假设,该序列是不平稳的。

一次差分后的税收收入序列有截距项,无趋势项,故在Eviews5.0中选取截距项,同时最大滞后长度取5进行单位根检验,检验结果如下,

Null Hypothesis: D(LNX) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=5)

t-Statistic -5.118986 -3.679322 -2.967767 -2.622989

Prob.* 0.0003

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量小于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故拒绝原假设,一次差分后的序列是平稳的,所以lnX?I(1)。

由于lnY 和lnX不是同阶单整的,故两者之间不存在协整关系。

10.6 表10.13是某地区消费模型建立所需的数据,即实际人均年消费支出C和人均年收人Y(单位:元),分别取对数,得到lnc和lny。

表10.13 某地区实际人均年消费支出C和人均年收入Y(单位:元)

年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 人均消费支出C 92.28 97.92 105.00 118.08 121.92 132.96 123.84 137.88 138.00 145.08 143.04 155.40 人均年收人Y 151.20 165.60 182.40 198.48 203.64 211.68 206.28 255.48 226.20 236.88 245.40 240.00 年份 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 人均消费支出C 151.20 163.20 165.00 170.52 170.16 177.36 181.56 200.40 219.60 260.76 271.08 290.28 人均年收人Y 274.08 286.68 288.00 293.52 301.92 313.80 330.12 361.44 398.76 491.76 501.00 529.20 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 144.24 132.72 136.20 141.12 132.84 139.20 140.76 133.56 144.60 234.84 232.68 238.56 239.88 239.04 237.48 239.40 248.04 261.48 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 318.48 365.40 418.92 517.56 577.92 655.76 756.24 833.76 522.72 671.16 811.80 988.44 1094.64 1231.80 1374.60 1522.20 1)对lnc和lny进行平稳性检验。

2)用EG两步检验法对lnc和lny进行协整性检验并建立误差修正模型。 分析该模型的经济意义。

练习题10.6参考解答:

1)X为实际人均年消费支出,Y为实际人均年收入

从图形中可看出,序列lnY有截距项和趋势项,故在Eviews5.0中选取截距项和趋势项,同时最大滞后长度取5进行单位根检验,检验结果如下,

Null Hypothesis: LNY has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=5)

t-Statistic 0.866397 -4.205004 -3.526609 -3.194611

Prob.* 0.9997

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故不能拒绝原假设,该序列是不平稳

的。

从图形中可看出,序列lnX有截距项和趋势项,故在Eviews5.0中选取截距项和趋势项,同时最大滞后长度取5进行单位根检验,检验结果如下,

Null Hypothesis: LNX has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=5)

t-Statistic 1.455218 -4.205004 -3.526609 -3.194611

Prob.* 1.0000

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量大于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故不能拒绝原假设,该序列是不平稳的。

2)第一步,检验lnYt、lnXt是否同阶单整。一次差分后的lnYt序列有截距项,无趋势项,故在Eviews5.0中选取截距项,同时最大滞后长度取7进行单位根检验,检验结果如下,

Null Hypothesis: D(LNY) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=7)

t-Statistic -4.939143 -3.610453 -2.938987 -2.607932

Prob.* 0.0002

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量小于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故拒绝原假设,一次差分后的序列是

平稳的,所以lnYt?I(1)。

一次差分后的lnXt序列有截距项,无趋势项,故在Eviews5.0中选取截距项,同时最大滞后长度取10进行单位根检验,检验结果如下,

Null Hypothesis: D(LNX) has a unit root Exogenous: Constant

Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=10)

t-Statistic -4.287041 -3.610453 -2.938987 -2.607932

Prob.* 0.0016

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:

1% level 5% level 10% level

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

t统计量小于所有显著性水平下的MacKinnon临界值,故拒绝原假设,一次差分后的序列是平稳的,所以lnXt?I(1)。

故lnYt、lnXt是同阶单整的,建立协整回归方程,lnYt回归结果如下,

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 26/02/10 Time: 22:16 Sample: 1950 1990 Included observations: 41

Variable C LNX

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 0.266307 1.056331

Std. Error 0.064083 0.012105

t-Statistic 4.155653 87.26190

Prob. 0.0002 0.0000 5.826358 0.606026 -3.370294 -3.286705 7614.640 0.000000

??0??1lnXt?ut,估计的

0.994904 Mean dependent var 0.994774 S.D. dependent var 0.043811 Akaike info criterion 0.074858 Schwarz criterion 71.09103 F-statistic 1.435780 Prob(F-statistic)

得到残差序列et?lnYt?0.266307?1.056331lnXt

第二步,检验et的平稳性。因为通常的ADF临界值已不适用残差的平稳性检验,所以我们

?(e-e选用协整回归DW检验。CRDW??ett-12t)2?0.975049,因为该题样本容量为41,属

于小样本,查小样本CRDW检验临界值表(见题后附录),0.975049大于5%显著性水平下的值0.84,故拒绝原假设,即et不是随机游走,所以lnYt、lnXt间存在协整关系,表明两者间存在着长期均衡关系。 经试算,lnYt只受lnXt的当期值影响,故误差修正模型为,

?lnYt?????lnXt??et?1??t,回归的估计结果如下,

Dependent Variable: LNY1 Method: Least Squares Date: 26/02/10 Time: 22:50 Sample (adjusted): 1951 1990

Included observations: 40 after adjustments

Variable C LNX1 E(-1)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

^

Std. Error 0.009067 0.110346 0.172938

t-Statistic 0.332587 9.135643 -4.043476

Prob. 0.7413 0.0000 0.0003 0.057733 0.075630 -3.383806 -3.257140 41.86064 0.000000

Coefficient 0.003016 1.008080 -0.699272

0.693509 Mean dependent var 0.676942 S.D. dependent var 0.042987 Akaike info criterion 0.068371 Schwarz criterion 70.67611 F-statistic 1.915303 Prob(F-statistic)

回归方程:?lnYt?0.003016?1.008080?lnXt?0.699272et?1

(0.009067) (0.110346) (0.172938) t = (0.332587) (9.135643) (-4.043476)

R=0.693509 DW=1.915305

经济意义:人均年收入的变化率不仅取决于人均年消费支出的变化率,而且还取决于上一期人均年收入对均衡水平的偏离,误差项et?1估计的系数-0.699272体现了对偏离的修正,上一期偏离越远,本期修正的量就越大,即系统存在误差修正机制。

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