同济大学07-08工程力学2试卷(B卷) - 下载本文

同济大学课程考核试卷(B卷) 2007 — 2008 学年第 一 学期

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课号:125112 课名:工程力学ⅱ 考试考查:考试

此卷选为:期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷

年级 专业 学号 姓名 得分

一、填空题(每小题5分,共20分)

1.刚体绕OZ轴转动,在垂直于转动轴的某平面上有A,B两点,已知OZA=2OZB,某瞬时aA=10m/s2,方向如图所示。则此时B点加速度的大小为________________________(方向要在图1.1上表示出来)。

2. 在图1.2上半径为R,质量为m的均质圆盘,在地面上作纯滚动,盘上

?A点的速度为v,则圆盘对固定点O的动量矩大小为_______________;圆盘的动能为___________________。

图1.1

图1.2

图1.3

3.已知偏心轮为均质圆盘,质心在C点,质量为m,半径为R,偏心距ROC?。转动的角速度为?,角加速度为?,若将惯性力系向O点简化,则惯

2性力系的主矢为________________________________;惯性力系的主矩为____________________。各矢量应在图1.3中标出。

4.均质细杆OA长L,重P,其一端用光滑铰链与

半径为r,重为P1的均质圆轮中心O连接,今在圆轮上作用一常值转矩M,使其沿水平直线作纯滚动。则该系统有__________个自由度,若取?及x为广义坐标,则相应于??的广义力为_______________________。

图1.4

1

二、计算题(10分)

如图所示,杆CD 沿水平槽移动,并推动杆AB以角速度??绕轴A转动,L为常数。试用点的合成运动方法求图示位置? = 30°时,杆CD的绝对速度。

三、计算题(15分)

平面四连杆机构如图所示。已知:OA=10cm,AB=BC=24cm。在图示位置时,OA的角速度?=3rad/s,角加速度?=0,?=60o,O,A,C三点位于同一水平线上。试求该瞬时杆AB的角加速度。

2

四、计算题(10分)

??在图示系统中,物A受重力PA,物B受重力PB,滑轮C、D均为均质圆盘,

??受重力分别为PC、PD,半径分别为r、R,且R?2r。不计细绳质量。试求当

?A以速度v下降时系统的动量。

五、计算题(20分)

在图示机构中,已知:作纯滚动的匀质轮A的质量为m 1 ,半径为R,其上作用一力偶矩为M的常力偶;匀质轮C的质量为m 2 ,半径为r ;物B的质量为m 3 ;动滑轮D的质量及轴承处的摩擦不计,与轮A相连的绳段与水平面平行。试求:

(1) 重物B上升的加速度a ;

(2) EH段绳索张力(表示成a的函数);

(3) 轮A与水平面接触处的约束力(表示成a的函数)。

v

3

六、计算题(10分)

在图示机构中,已知:OA=L,O1C=3L,力F,M1?理求机构在图示位置平衡时,作用在OA杆上M的大小。

3FL。试用虚位移原2

七、计算题(15分)

在图示系统中,已知:匀质圆柱A的质量为m1,半径为r,物块B质量为m2,光滑斜面的倾角为?,不计滑车质量。试求 :

(1) 以y和??为广义坐标,用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方

程;

(2) 圆柱A的角加速度和物块B的加速度。

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