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《食品工程原理》习题解答

第二章 习题解答

1.一直径3m的卧式圆筒形贮槽,槽内装满有密度为940kg/m3的植物油,贮槽上部最高处装有压力表,其读数为70kPa,求槽内最高压强是多少?

解:由静力学基本方程式知,槽内最高压强处为卧式圆筒形贮槽内液位的最低处。

p最高?p0??gZ?70?103?940?9.81?3?97664.2Pa

注意:此结果为相对压强。

2. 用直径d=100mm的管道,输送流量为10kg/s的水,如水的温度为5℃,试确定管内水的流态。如用这管道输送同样质量流量的花生油,已知花生油的密度ρ=920kg/m3,运动黏度ν=1.087×10-3m2/s,试确定花生油的流态。

解:水温在5℃时的密度、黏度分别为999.8kg/m3、 1.547×10-3Pa·s。 V10m/s u???1.273m/s

πA999.8??0.124Re?du?0.1?1.273?999.8??82271.8?4000 ?1.547?10?3所以,管内水的流态为湍流。

花生油的密度、运动黏度分别为920kg/m3、1.087×10-3m2/s。 V10u???1.384m/s

A920???0.124Re?du?0.1?1.384?920??127.32?2000 ?920?1.087?10?3所以,管内花生油的流态为层流。

3. 如图所示,有一输水系统,输水管管径φ57mm×3.5mm,已知Σh(为4.5m液柱(44.15Pa),贮槽水面压强为100kPaf全部能量损耗)(绝),水管出口处压强为220kPa,水管出口处距贮槽底20m,贮槽内水深2m,水泵每小时送水13m3,求输水泵所需的外加压头。

解:根据题意,如图所示设贮槽水面为1-1面,管出口截面为2-2面,列柏努里方程:

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《食品工程原理》习题解答

题3附图

222-2 20m 1 2m 1 upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf

2g?g2g?gZ1=2m,Z2=20m,p1=100KPa(绝压),p2=220 KPa(绝压),u1=0,

Z1?2m,Z2?20m,p1?100kPa(绝压),p2?220kPa(绝压),u1?0,?Hf=4.5mV13??1.84m/s?2?2d3600??0.0544220?1001.842?He?18?3??4.5?22.7m液柱10?9.812?9.81u2?

4. 如图所示高位槽水面距出水管 的垂直距离保持5m不变,所用管路为 φ114mm×4mm的钢管,若管路压力损失

33为(1+U2)m水柱[9.81×(1+U2)Pa],

22问:该高位槽每小时送水量多少?若要使水 的流量增加30%,应将水箱升高多少?题4附图

解:根据题意,设高位槽液面为1-1面,管出口截面为2-2面, 列柏努利方程:

5m 2 φ114x4 2

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《食品工程原理》习题解答

upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf2g?g2g?g

22z1-z2=5m,

3z1?z2?5m,p1?p2?0,u1?0,u2?u,He?0,?Hf?1?u22 22u3u35??(1?u2)??1?u2,?u?1.61m/s2g22?9.812?3.14?V?uA?u?d2?1.61??0.1062?0.0142m/s?51.12m3/h m3/h3=

44当水的流量增加30%时:

1.3V?u2Au2?1.3?0.0142?2.092m/s

??0.10624u12p1u22p2z1???He?z2????Hf2g?g2g?gz1?u22.0923??Hf??1??2.0922?7.79m2g2?9.81222

若要使水的流量增加30%,则应将水箱再升高2.79m。

5. 用泵将密度为1081kg/m3,黏度为1.9MPa·s的蔗糖溶液从开口贮槽送至高位,流量为1.5L/s,采用内径25mm的光滑管,管长50m,贮槽液面和管子高位出口距地面高度分别为3m和14m,管出口处表压为40kPa,整个流动系统局部阻力因数之和Σζ=13.0,若泵效率为0.58,求泵的功率。

解: 根据题意,设开口贮槽液面为1-1面,管出口截面为2-2面,以地面为基准面,列柏努利方程:

upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf

2g?g2g?g其中:z1=3m,z2=14m,p1=0,p2=40kPa,u1=0

22upupulu2He?z2?z1?2?2??Hf?11?2?2?????2

2g?g2g?gd2g2g2222

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V1.5?10?3du?0.025?3.056?1081u2???3.056m/sRe???43467.6

?d2??0.0252?1.9?10?344此流动为光滑管湍流,则??0.31640.3164??0.022 0.250.25Re43467.6u22p2u22lu22He?11???????2g?gd2g2g3.056240?103503.05623.0562?11???0.022???13.0??42.38m2?9.811081?9.810.0252?9.812?9.81 Ne??VgHe?1081?1.5?10?3?9.81?42.38?674.1W??NeNa674.1?1162.2W0.58Na?

6. 将温度为263K的冷冻盐水(25êCl2溶液,相对密度即比重为1.24,黏度为0.007Pa·s)从敞口贮槽送入冷却设备,已知贮槽盐水液面低于管路出口2m,整个输送管路由50m,规格为

φ33.5mm×3.25mm的有缝钢管组成,其中有6个标准弯头,1个截止阀,2个闸门阀,均为全开,如果要求流量为6m3/h,试求所需泵的扬程。局部阻力系数弯头设为ζ1=1.1,截止阀为ζ2=6.4,闸门阀ζ3=0.17,钢管粗糙度ε=0.0002m并且冷却设备通大气。

解:根据题意,设敞口贮槽液面为1-1面,管出口截面为2-2面,列柏努

upup利方程:z1?1?1?He?z2?2?2??Hf

2g?g2g?g又因为Z2-Z1=2,p1=p2,u1=0

2222uu?H??Z?2??Hf?2?2??Hf

2g2g又

u2?V6du?0.027?2.91?1240??2.91m/s,Re???1.39?104?2?u0.007d3600??0.027244

?0.0002??0.0074,???0.039 d0.027lu2u2502.9122.912??Lf??????0.039???(?1?6??2??3?2??)?d220.02722

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《食品工程原理》习题解答

其中:ζ1=1.1,ζ2=6.4,ζ3=0.17,ζ=0.5(突然缩小)

代入数字可得结果为364.4J/㎏

2.912364.4??39.58m 所以H=2+

2?9.819.817. 输送流量12m3/h的水泵,泵出口处压力表读数1.9atm,泵入口处真空表读数140mmHg,轴功率1.20kW,电动机转数2900r/min,真空表与压力表距离0.7m,出口管与入口管直径相同。求泵的压头H与效率?

解:根据题意,设泵入口处为1-1面,泵出口处为2-2面,列柏努利方程:

upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf

2g?g2g?gZ2-Z1=0.7m,u1=u2,p1=-140mmHg,p2=1.9atm,ΣHf ≈0,He=H 则:H

22η=

8. 牛奶以48kg/min的流量流经某泵时获得的压强升高为70.5kPa,牛奶的密度为1050kg/m3,设泵的效率为80%,试估算泵所作的有效功率和泵的轴功率。 解:根据题意,设泵入口处为1-1面,泵出口处为2-2面,列柏努利方程:

upupz1?1?1?He?z2?2?2??Hf

2g?g2g?g22Z2-Z1≈0m,u1≈u2,p2-p1=70.5kPa,ΣHf≈0

70.5?103He??6.844m

1050?9.81Ne??gVHe?1050?9.81?N??eNaNa?Ne?53.71?67.1W 0.8048?6.844?53.71W60?1050

?

9. 拟用一台离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水,已查得在此流量下的允许吸上真空Hs=5.6m,已知吸入管内径为75mm,吸入管段的压头损失估计为

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《食品工程原理》习题解答

0.5m。试求:

①若泵的安装高度为5.0m,该泵能否正常工作?该地区大气压为9.81×104Pa;

②若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水,允许的几何安装高度为多少?当地大气压为9.02×104Pa。

解:①对于离心泵,安装高度公式为:

pa?psus2Zs????Hfs

?g2gus2Zs?Hs???Hfs

2gus?V60??3.773m/s

?A3600??0.07524us23.7732Zs?Hs???Hfs?5.6??0.5?4.37m

2g2?9.81若泵的安装高度为5.0m,则该泵不能正常工作。

②查得20℃下清水的饱和蒸气压2.3346×103Pa;40℃下清水的饱和蒸气压7.3766×103Pa,密度为992.2kg/m3。

'pV?pV1000H?[Hs?10?Ha?]9.81?1000?'s?[5.6?10?9.02?102.3346?10?7.3766?101000?10?]?4.314m9.81?1049.81?1000992.2433

us23.7732Zs?Hs???Hfs?4.314??0.5?3.088m

2g2?9.81允许的几何安装高度为3.088m。

为安全起见,泵的实际安装高度还应比上述计算的值减去0.5~1.0m。

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