信号与系统期末复习试题附答案 - 下载本文

16.系统不稳定。 17。0<k<3。 18。-?(t)。 19。??(?)?21. e?2(t?3)?(t?3)。 22. ?1?j?t。 20。ke0。 j?2。 23。sgn(t)?2?(t)?1。 24.直流项和余弦项。

25.L[h (t)]。 26.全通系统 27. 1。 28。<0。 29.最小相位系统。 30.极点

31.一阶导数。 32.二次积分。 33.输入。 34.初始状态。 35.时不变。 36.自由响应。 37。连续的。 38.2?(t)?3?(t?1)?4?(t?2)。 39。 6。 40.可实现的。 41.EH(j0)?a1e44.

j?0tH(j?0)?a?1e?j?0tH(?j?0) 42。?(t)/2?1/2tj? 43。0

limy(t)?H(j0) 45。总和 46。吉布斯现象 47。周期信号 48。不存在

t???49.(0.5)k?(k)?(0.5)k?1?(k?1) 50。f(k)?h(k)?{1,2,3}?{1,1}?{1,3,5,3},k=1,2,3,4

三、判断题:

1.√ 2。 × 3√ 4。× 5。× 6。× 7√ 8。× 9。× 10。× 11。√ 12。× 13。√ 14.× 15。× 16。√ 17。√ 18。× 19。× 20。× 21。√ 22。× 23。√ 24.√ 25。√ 26。× 27。× 28。√ 29。× 30。√ 31。.× 32。√ 33。×

34。√ 35。× 36。√ 37。× 38。√ 39。√ 40。× 41。√ 42。× 43。× 44。√ 45。× 46。√ 47。√ 48。×

信号与系统综合复习资料

考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。

一、简答题:

df(t)1.y(t)?e?tx(0)?f(t)其中x(0)是初始状态,

dt试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] f(t)为激励,y(t)为全响应,

2.y'(t)?sinty(t)?f(t)试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的,是时变的

还是非时变的?[答案:线性时变的]

3.已知有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz,若对f(2t)*f(3t)进行时域取样,求最小

取样频率fs=?[答案:fs?400Hz]

4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线]

5.求?e?2t??'(t)??(t)?dt的值。[答案:3]

???

6.已知f(t)?F(j?),求信号f(2t?5)的傅立叶变换。

j?1?5?[答案:f(2t?5)?e2F(j)]

22

7.已知f(t)的波形图如图所示,画出f(2?t)?(2?t)的波形。

f(2?t)?(2?t) 4 2 0 2 t ]

[答案:

8.已知线性时不变系统,当输入x(t)?(e?t?e?3t)?(t)时,其零状态响应为

y(t)?(2e?t?2e?4t)?(t),求系统的频率响应。[答案:

9.求象函数F(s)?(j??3)?2j??5?]

(j??2)(j??4)2s?3,的初值f(0?)和终值f(?)。 2(s?1)[答案:f(0?)=2,f(?)?0]

10.若LTI离散系统的阶跃响应为g(k),求其单位序列响应。

1其中:g(k)?()k?(k)。

2111[答案:h(k)?g(k)?g(k?1)?()k?(k)?()k?1?(k?1)??(k)?()k?(k?1)]

222?1 , k?0,1,2?k?1 , k?0,1,2,311.已知f1?k??? ,f2?k???

0 , else0 , else??设f?k??f1?k??f2?k?,求f?3???。[答案:3]

12.描述某离散系统的差分方程为y?k??y?k?1??2y?k?2??f(k)

求该系统的单位序列响应h?k?。[答案:h(k)?[(?2)?]?(k)]

k231313.已知函数f?t?的单边拉普拉斯变换为F?s??s换。[答案:Y?s??s?1,求函数y?t??3e?2tf?3t?的单边拉普拉斯变

s?2] s?514.已知f1?t?、f2?t?的波形如下图,求f?t??f1?t??f2?t?(可直接画出图形)

f1?t?1f2?t?1t0201tf(t) 1 0 [答案:

3 t ]

15.有一线性时不变系统,当激励f1(t)??(t)时,系统的响应为y(t)?e??t?(t);试求:

当激励f2(t)??(t)时的响应(假设起始时刻系统无储能)。

[答案:y2(t)?y'(t)?[e??t?(t)]'???e??t?(t)?e??t?(t)???e??t?(t)??(t)]

二、某LTI连续系统,其初始状态一定,已知当激励为f(t)时,其全响应为

y1(t)?e?t?cos?t,t?0;若初始状态保持不变,激励为2f(t)时,其全响应为y2(t)?2cos(?t),t?0;求:初始状态不变,而激励为3f(t)时系统的全响应。 [答案:y3(t)?yx(t)?3yf(t)?2e?t?3(?e?t?cos?t)??e?t?3cos?t,t?0]

三、已知描述LTI系统的框图如图所示

2 y(t) f(t) + ∑ ○- - ? 7 12 ?

若f(t)?e?t?(t),y(0?)?1,y'(0?)?2,求其完全响应y(t)。

81y(t)?yx(t)?yf(t)?6e?3t?5e?4t?3e?3t?e?4t?e?t33[答案:]

231?[9e?3t?e?4t?e?t]?(t)33

四、图示离散系统有三个子系统组成,已知h1(k)?2cos(f(k)??(k)?a?(k?1),求:零状态响应yf(k)。

k?),h2(k)?ak?(k),激励4[答案:2cosk?] 4

五、已知描述系统输入f(t)与输出y(t)的微分方程为:

y''(t)?5y'(t)?6y(t)?f'(t)?4f(t)

a) 写出系统的传递函数;[答案:H(s)?s?4] 2s?5s?6b) 求当f(t)?e?t?(t),y'(0?)?1,y(0?)?0时系统的全响应。

31[答案:y(t)?(e?t?e?2t?e?3t)?(t)]

22

六、因果线性时不变系统的输入f(t)与输出y(t)的关系由下面的

?dy(t)?10y(t)??f(?)z(t??)d??f(t) 微分方程来描述:

??dt式中:z(t)?e?t?(t)?3?(t)

求:该系统的冲激响应。

117[答案: h(t)?e?t?e?10t,t?0

991?t17?10te)?(t)] 或: h(t)?(e?99

sin2t七、 图(a)所示系统,其中f(t)?,s(t)?cos(1000t),系统中理想带通滤波器的频

2?t率响应如图(b)所示,其相频特性?(?)?0,求输出信号y(t)。

sintcos1000t t?0]

2?t八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。

[答案:

y(k)?3y(k?1)?2y(k?2)?f(k)

f(k)??(k),y(?1)?1,y(?2)?0[答案:yx(k)?[(?1)k?4(?2)k]?(k),yf(k)?[?141(?1)k?(?2)k?]?(k)] 236九、求下列象函数的逆变换:

s2?4s?5(s?1)(s?4) 1、F(s)? 2、F(s)?2

s(s?2)(s?3)s?3s?222[答案:(1)f(t)?(?e?2t?e?3t)?(t)

33 (2)f(t)??(t)?(2e?t?e?2t)?(t)]

十、已知系统的传递函数H(s)?s?4;

s2?3s?2(1) 写出描述系统的微分方程;

(2) 求当f(t)??(t),y'(0?)?1,y(0?)?0 时系统的零状态响应和零输入响应。 [答案:(1)y??(t)?3y?(t)?2y(t)?f?(t)?4f(t) (2)yx(t)?(e?t?e?2t)?(t

yf(t)?(2?e?2t?3e?t)?(t)

十一、已知一个因果LTI系统的输出y(t)与输入f(t)有下列微分方程来描述: y''(t)?6f'(t)?8y(t)?2f(t) (1)确定系统的冲激响应h(t);