概率论作业 - 下载本文

概 率 论 作 业 本

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黑龙江八一农垦大学文理学院数学系

第一章 随机事件与概率

1、设A、B、C为已知事件,用A、B、C表示以下事件: (1) A、B发生,C不发生 (2) A、B、C都不发生 (3)

A、B、C至少有一个发生 (4) A、B、C恰有一个发生

(5) A、B、C至多有一个发生 (6)A、B、C至少有两个发生

2、设有一批产品共有100件,其中95件合格品,5件次品。从中任取10件,试求: (1)样本空间所含基本事件个数n。

(2)设A1?\所取10件全是合格品\ 所含基本事件个数m1。

(3)设A2?\所取10件恰有两件次品\所含基本事件个数m2。

3、把10本书任意地放在书架上,求其中指定的3本书放在一起的概率。

4、一盒中装有60个零件。其中甲厂生产的占个,求其中恰有一支是甲厂生产的概率。

1

12,乙厂生产的占。现随机地从盒中取3 335、一份试卷上有6道试题。某位学生在解答时,由于粗心随机地犯了4处不同的错误。试求:

(1)这4处错误发生在最后一道题上的概率。

(2)这4处错误发生在不同题上的概率。

(3)至少有3道题全对的概率。

2、3、4、5写在5张卡片上。任意取出三张排成三位数,则这三位数是奇数的概6、将数字1、率。

7、将4个小球随机地投入3个盒内,求有空盒的概率和没有空盒的概率。

2

8、将3个球随机地放入4个杯子中,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率各是多少?

9、A?B,P(A)?0.1,P(B)?0.5,试求P(AB),P(A?B),P(A?B)。

10、P(A)?0.3,P(B)?0.6,P(A?B)?0.7。求P(AB)和P(AB)。

11、某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875,试求该射手在一次射击中命中的概率。

3

12、五名篮球运动员独立地投篮,每个运动员投篮的命中率都是0.8。他们各投一次。 试求:

(1)恰有4次命中的概率。

(2)至少有4次命中的概率。

(3)至多有4次命中的概率。 13、甲、乙、丙三门高炮同时独立地各向敌机发射一枚炮弹,他们命中敌机的概率都是0.2。飞机被击中1弹而坠毁的概率为0.1,被击中2弹而坠毁的概率为0.5,被击中3弹必定坠毁。

(1)试求飞机坠毁的概率。

(2)已知飞机坠毁,试求它在坠毁前只命中1弹的概率。

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