趣味编程题整理及答案 - 下载本文

1.抓交通肇事犯

一辆卡车违反交通规则,撞人后逃跑。现场有三人目击事件,但都没有记住车号,只记下车号的一些特征 。甲说:牌照的前两位数字是相同的;乙说:牌照的后两位数字是相同的,但与前两位不同; 丙是数学家,他说:四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索求出车号。 *问题分析与算法设计

按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数,然后判断该整数是否是另一个整数的平方。 *程序说明与注释 #include #include int main() {

int i,j,k,c;

for(i=1;i<=9;i++) /*i:车号前二位的取值*/ for(j=0;j<=9;j++) /*j:车号后二位的取值*/ if(i!=j) /*判断二位数字是否相异*/ {

k=i*1000+i*100+j*10+j; /*计算出可能的整数*/

for(c=31;c*c

*运行结果

Lorry _No.is 7744 2.百钱百鸡问题

中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一,百钱买百鸡,问翁、母、雏各几何? *问题分析与算法设计

设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z,题意给定共100钱要买百鸡,若全买公鸡最多买20只,显然x的

值在0~20之间;同理,y的取值范围在0~33之间,可得到下面的不定方程: 5x+3y+z/3=100 x+y+z=100

所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。 由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下,可通过对

未知数可变范围的穷举,验证方程在什么情况下成立,从而得到相应的解。 *程序说明与注释 #include int main() {

int x,y,z,j=0;

printf(\

for(x=0;x<=20;x++) /*外层循环控制鸡翁数*/

for(y=0;y<=33;y++) /*内层循环控制鸡母数y在0~33变化*/ {

z=100-x-y; /*内外层循环控制下,鸡雏数z的值受x,y的值的制约*/ if(z%3==0&&5*x+3*y+z/3==100)

/*验证取z值的合理性及得到一组解的合理性*/

printf(\} }

3.三色球问题

若一个口袋中放有12个球,其中有3个红的。3个白的和6个黒的,问从中任取8个共有多少种不同的颜色搭 配?

*问题分析与算法设计

设任取的红球个数为i,白球个数为j,则黒球个数为8-i-j,根据题意红球和白球个数的取值范围是0~3,

在红球和白球个数确定的条件下,黒球个数取值应为8-i-j<=6。 *程序说明与注释 #include int main() {

int i,j,count=0;

printf(\printf(\\\n\

for(i=0;i<=3;i++) /*循环控制变量i控制任取红球个数0 ̄3*/ for(j=0;j<=3;j++) /*循环控制变量j控制任取白球个数0 ̄3*/ if((8-i-j)<=6)

printf(\}

4.马克思手稿中的数学题

马克思手稿中有一道趣味数学问题:有30个人,其中有男人、女人和小孩,在一家饭馆吃饭花了50先令;每个男人花3先令,每个女人花2先令,每个小孩花1先令;问男人、女人和小孩各有几人? *问题分析与算法设计

设x,y,z分别代表男人、女人和小孩。按题目的要求,可得到下面的方程: x+y+z=30 (1) 3x+2y+z=50 (2)

用方程程序求此不定方程的非负整数解,可先通过(2)-(1)式得: 2x+y=20 (3)

由(3)式可知,x变化范围是0~10 *程序说明与注释 #include int main() {

int x,y,z,count=0;

printf(\printf(\for(x=0;x<=10;x++) {

y=20-2*x; /*x定值据(3)式求y*/ z=30-x-y; /*由(1)式求z*/

if(3*x+2*y+z==50) /*当前得到的一组解是否满足式(2)*/ printf(\} }

5.新娘和新郞

三对情侣参加婚礼,三个新郞为A、B、C,三个新娘为X、Y、Z。有人不知道谁和谁结婚,于是询问了六位新人中的三位,但听到的回答是这样的:A说他将和X结婚;X说她的未婚夫是C;C说他将和Z结婚。这人听后知道他们在开玩笑,全是假话。请编程找出谁将和谁结婚。

*问题分析与算法设计 将A、B、C三人用1,2,3表示,将X和A结婚表示为“X=1”,将Y不与A结婚表示为“Y!=1”。按照题目中的叙述可以写出表达式: x!=1 A不与X结婚 x!=3 X的未婚夫不是C z!=3 C不与Z结婚

题意还隐含着X、Y、Z三个新娘不能结为配偶,则有: x!=y且x!=z且y!=z

穷举以上所有可能的情况,代入上述表达式中进行推理运算,若假设的情况使上述表达式的结果均为真,则假设情况就是正确的结果。 *程序说明与注释 #include int main() {

int x,y,z;

for(x=1;x<=3;x++) /*穷举x的全部可能配偶*/ for(y=1;y<=3;y++) /*穷举y的全部可能配偶*/ for(z=1;z<=3;z++) /*穷举z的全部可能配偶*/

if(x!=1&&x!=3&&z!=3&&x!=y&&x!=z&&y!=z) /*判断配偶是否满足题意*/ {

printf(\打印判断结果*/ printf(\printf(\} }

*运行结果

X will marry to B. (X与B结婚) Y will marry to C. (Y与C结婚)

Z will marry to A. (Z与A结婚) 6.委派任务

某侦察队接到一项紧急任务,要求在A、B、C、D、E、F六个队员中尽可能多地挑若干人,但有以下限制条件:

1)A和B两人中至少去一人; 2)A和D不能一起去;

3)A、E和F三人中要派两人去; 4)B和C都去或都不去; 5)C和D两人中去一个; 6)若D不去,则E也不去。 问应当让哪几个人去? *问题分析与算法设计

用A、B、C、D、E、F六个变量表示六个人是否去执行任务的状态,变量的值为1,则表示该人去;变量的值为0,则表示该人不参加执行任务,根据题意可写出表达式: a+b>1 A和B两人中至少去一人; a+d!=2 A和D不能一起去;

a+e+f==2 A、E、F三人中要派两人去; b+c==0或b+c==2 B和C都去或都不去; c+d==1 C和D两人中去一个;

d+e==0或d==1 若D不去,则E也不去(都不去;或D去E随便)。

上述各表达式之间的关系为“与”关系。穷举每个人去或不去的各种可能情况,代入上述表达式中进行推理运算,使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。 *程序说明与注释 #include int main() {

int a,b,c,d,e,f;

for(a=1;a>=0;a--) /*穷举每个人是否去的所有情况*/ for(b=1;b>=0;b--) /*1:去 0:不去*/ for(c=1;c>=0;c--) for(d=1;d>=0;d--) for(e=1;e>=0;e--) for(f=1;f>=0;f--)

if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f==2 &&(b+c==0||b+c==2)&&c+d==1 &&(d+e==0||d==1)) {

printf(\printf(\printf(\printf(\printf(\printf(\}

}

*运行结果

A will be assigned. (去) B will be assigned. (去) C will be assigned. (去)

D will not be assigned. (不去) E will not be assigned. (不去) F will be assigned. (去) 7.50.谁在说谎

张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三和李四都在说谎。现在问:这三人中到底谁说的是真话,谁说的是假话? *问题分析与算法设计

分析题目,每个人都有可能说的是真话,也有可能说的是假话,这样就需要对每个人所说的话进行分别判断。假设三个人所说的话的真假用变量A、B、C表示,等于1表示该人说的是真话; 表示这个人说的是假话。由题目可以得到: *张三说李四在说谎 张三说的是真话:a==1&&b==0 或 张三说的是假话:a==0&&b==1

*李四说王五在说谎 李四说的是真话:b==1&&c==0 或 李四说的是假话:b==0&&c==1

*王五说张三和李四都在说谎 王五说的是真话:c==1&&a+b==0 或 王五说的是假话:c==0&&a+b!=0

上述三个条件之间是“与”的关系。将表达式进行整理就可得到C语言的表达式: (a&&!b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0) 穷举每个人说真话或说假话的各种可能情况,代入上述表达式中进行推理运算,使上述表达式均为“真”的情况就是正确的结果。 *程序说明与注释 #include int main() {

int a,b,c;

for(a=0;a<=1;a++) for(b=0;b<=1;b++) for(c=0;c<=1;c++)

if((a&&!b||!a&&b)&&(b&&!c||!b&&c)&&(c&&a+b==0||!c&&a+b!=0)) {

printf(\printf(\printf(\} }

*运行结果

Zhangsan told a lie (张三说假话) Lisi told a truch. (李四说真话) Wangwu told a lie. (王五说假话)