毕业设计 - --超宽带无线定位技术的研究 - 下载本文

的能量块,然后再用基于匹配滤波的相干检测的方法或者通过对变化检测的方法,继续处理在第一步中确定的能量块范围内的高速采样信号,检测DP的精确位置。算法第一步的目的是为了降低计算量;第二步是为了确定直达径DP的精确位置。但是这种方法在第一步中是基于能量检测的,同样存在精度不高的问题。这里问题的关键是能否准确的判断DP所在能量块的位置,也就是说第一步如果能量块的位置出现模糊,那么再做第二步也就没有意义了。

另外还有一些TOA估计算法:比如基于有噪模板的方法、基于亚奈奎斯特采样速率的频域方案等,但是这些算法需要脉冲速率的采样速率,会使得TOA估计算法的时间太长,同时还可能会有码片宽度的模糊。

综上所述,UWB定位是在典型的多径环境中进行的,定位关键的问题是检 测出DP的准确位置,从而得到高精度的TOA估计值。下面对多径环境下UWB 信号的特点进行研究,采用基于匹配滤波器的相干算法,对相关值的峰值检测和 边缘检测算法进行了分析,并对以上方法的性能进行了仿真比较。 4.3.1 TOA估计的信号模型

经过多径信道,在接收端接收信号可以表示为: 这里,

(4-17)

是单个脉冲经由多径信道到达接收端的接收信号,表示为

,其中,p(t)是单位能量的单径脉冲波形,同时也作为

本地互相关模板,这里使用高斯二阶导数脉冲,脉冲持续时间为

,和分别

表示各单径的幅度增益和到达时间,DP对应的时延就是要估计的信号到达时间

,j和分别表示帧序号和帧周期,为码片持续时间,一帧内的码片数为

是跳时序列,第k个用户分配到的跳时序列满足

,用于增加接收信号检测的处理增益和平滑信号的功率谱

密度。随机极性序列时间内到达,即

,这里设

,。假设信号始终能在一帧持续

,其中

, 且可以避免帧间干扰,满足

表示信道冲激响应的持续时间,零、双边带功率谱为

是跳时码的最大码值。n(t)表示均值为

的高斯白噪声。

首先为了降低AWGN信道的噪声影响,提高信号的信噪比,将接收到的多个脉冲在时间长度上求平均,用平均后的信号和模板信号进行相关,通过检测信号相关后的峰值来估计TOA。

对N个脉冲做平均运算,得到的平均信号为:

(4-18)

其中,将

为n (t)的N次平均,其方差则减小为与本地模板信号进行互相关,得到:

(4-19)

对相关结果进行峰值检测,相关峰值对应的是能量最强径,其对应的时延和 幅值分别为:

。由于对信号

在无多径LOS环境中,最强径通常就是DP,因此

求了平均,降低了噪声,可以一定程度上提高TOA估计精度。

在多径信道中,多径成分中最早到达的分量为DP,用DP所对应的传输时延进行测距定位的误差是最小的,所以DP的检测是否准确对测距的精度是至关 重要的。但是信号在多径环境中经过折射或障碍物的阻挡,能量最强的路径通常 不是最先到达的那条DP路径,则有值

,在此区间进行搜索,找出第一个满足

。通常的做法是设置门限

的幅值,这条

径对应的传输时间作为TOA的估计值,

下面通过仿真波形对以上情况进一步说明。图4-6给出了在信噪比20dB的情况下,UWB信号经过时延45.6ns,接收端接收到的信号和相关器的输出波形。图4-7a是信号经过无多径LOS传输叠加了噪声,在接收机收到的信号波形,图4-7b是信号经过无多径LOS信道后相关器的输出,可以看出这时输出波形有明显的峰值,峰值检测得到的传输时间就是TOA估计值:图4-6-c和图4-6-d分别是信号经过IEEE802.15. 3a多径信道CM1和CM2的相关器输出,这两种情况下的最强径不是DP,对相关器的输出进行峰值检测将不能得到信号真正的TOA估计值。

图4-7 UWB接收信号和相关器输出

可见,在多径信道环境下,TOA估计的关键问题就是要检测出首先到达的DP分量,得到DP所对应的时延,才能得到信号到达时间估计位置。

4.3.2 基于TOA位置估计算法

位置估计算法就是求解定位方程组获得目标所在位置坐标的过程,下面以采 用TOA参数的圆形/球形定位为例,研究位置估计算法。

在获得信号的传输时间TOA以后,可以根据球形定位模型建立方程组,因 为目标节点发送信号的时间是未知的,三维定位至少需要四个参考节点,建立4个方程:

其中,(x,y,z)和(

(4-21)

)分别是未知目标节点和参考节点i的三维坐标值,

。对相关采

样值进行峰值检测得到的不再是DP分量,下面采用边缘检测算法来判断DP的

C是光速,是未知目标节点发送信号的时间,是信号传输到第i个参考节点的传输时间即TOA。

上面的非线性方程组的求解方法有:迭代算法、非迭代算法或者基于最优化 的算法等。非迭代算法包括直接计算求解、球面插值算法和最小二乘(LSE,Least Square Error)算法;迭代算法有泰勒序列展开法;最优化算法有高斯.牛顿法等,下面只讨论直接计算法和LSE算法的求解过程。 1.直接计算

式(4-21)两边平方,然后将i=2,3,4时的公式分别减去i=1时的公式,得到: c

,i=2,3,4 (4-22)

其中,,, ,令

,上式消去得:

(4-23)

其中,

; , , ,

将(4-23)的两式合并,得到:

x=Az+B y=Cz+D (4-24) 其中,

由(4-24)两式想减,代入(4-22)得到: 其中,

(4-25) ,F=

再将(4-24)、(4-25)代入(4-21),得: 上式的解为: 式中,G=

(4-27) ,H=2

(4-26)

将得到的z代入(4-24)式,就可以得到x和y的值。这个方程组有两个解, 目标节点期望的解只有一个,如果计算得到的解没有物理意义或者超过了可测量的

范围,就视为无效解。如果得到的两个解非常接近并且都合理,则取它们的中间值。如果出现没有合理解的情况,需要再增加一个节点进行计算,得到目标的坐标值。 2.LSE方法求解

由公式(4-17)可知,节点i到两个参考节点间的距离差可以表示为:

k=2,3,…,N

表示节点i到节点k的距离,采用LSE算法估计可以减小测量误差对定位精度的影响,(4-28)可以写为: 其中:

(4-29)

,通过LSE最小化方法,即可以得到目标的坐标值,实现定位功能。本

文采用的定位算法是LSE算法。

4.4 LSE仿真实验及其结果分析

1.在一个50?50m2的正方形区域内定义10个随机分布的结点。这项任务通过执行下面的命令来完成:

N=10;

area_side=50; G=1;

[positions,ranges]=create_network)N,area_side,G); 设定位次数number=100。 节点位置如图4-8所示