晶体缺陷习题与答案 - 下载本文

10.20℃:3.3×10 500℃:4.0×10

15.a)Δl=1.414×10m b) ΔL'=0.226m c) ε=1579.82% 18.τxy=0.93MPa

20.Φ<80°,两位错相斥;Φ>80°,两位错相吸。 21.rc=Gb/2τ

24.ds≈1.3926×10

25.a) 向右运动。 b) 位错C向右运动至0.76μm时停止。 27.ρ=1.964×10/cm

92

28.a)τ=Gb/D b)D=25.5nm c)ρ=2.17×10/cm 29.τ=80MPa

30.f=0.15N/m AB=15nm BC=41nm

-10-5

32.D=23×10m a=1×10m 33.θ=0.003569527° 34.l=18.9615nm 35.γβα=0.241J/m2 例题

1. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ,试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍? 答答案: 案

8

2-9-10

3814

取A=1

(倍)

如图所示,在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位

错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。

2.

答 案

两平行位错间相互作用力中,fx项为使其沿滑移面上运动的力:

(直角与圆柱坐标间换算:

,y=h;

三角函数:

求出fx的零点和极值点(第一象限)

sin4

=0 =0 fx=0 两位错间互不受力,处于力的平衡状态;

sin4 =0 =

fx=0 两位错间互不受力,处于力的平衡状态;

sin4 =1 =

fx→max 同号位错最大斥力,异号位错最大引力,其值为

sin4 =1 =

fx→max同号位错最大斥力,异号位错最大引力,其值为

若不考虑其他阻力,有如下结论: 1) 对异号位错

要作相向运动,0< <

时,不需加切应力;

< < 时,需要加切应力:

方向

要作反向运动,0< < 时,需要加切应力: 方向

< <

时,不需加切应力;

2) 对同号位错(以两负刃位错为例),

要作相向运动,0< < 时,需要加切应力:

对位错A方向

,对位错B方向为

< <

时,不需加切应力;

要作反向运动,0< <

时,不需加切应力;

< < 时,需要加切应力:

对位错A方向

,对位错B方向为

图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为

b的位错环并受到一均匀切应力?的作用,

3.

a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向;b)在?作用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大?

答a) 令逆时针方向为位错环线的正方向,则A点为正刃型位错,B点为负刃型位错,案

D点为右螺旋位错,C点为左螺旋位错,位错环上其他各点均为混合位错。

各段位错线所受的力均为f=?b, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。 b)在外力?和位错线的线张力T作用下,位错环最后在晶体中稳定不动,此时

试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型?反应后

生成的新位错能否在滑移面上运动?

4.

答位错反应几何条件: 案

b1+b2 a b c a b c

能量条件:

因此

位错反应能进行。

对照汤姆森四面体,此位错反应相当于 +

(全位错) (肖克莱) (弗兰克 )

新位错 的位错线为 和

的交线位于(001)面上,且系纯刃型位

错。由于(001)面系fcc非密排面,故不能运动,系固定位错。

在铝试样中,测得晶粒内部密度为5?109/cm2。假定位错全部集中在亚晶界上,每个亚晶粒的截面5.

均为正六边形。亚晶间倾斜角为5°,若位错全部为刃型位错, 等于2?10-10m,试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。 答案

,柏氏矢量的大小

正六边形面积 ,总边长为6a,单位面积中亚晶数目

求得a=1?10(m)。

-5

本章习题

1. 设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿Em为0.15?10-18J,exp(⊿Sm/k)约为1,

试计算在700K和室温(27℃)时空位的迁移频率。

2. Nb的晶体结构为bcc,其晶格常数为0.3294nm,密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb

中所含空位数目。

3. Pt的晶体结构为fcc,其晶格常数为0.3923nm,密度为21.45g/cm3,试计算其空位

粒子数分数。

4. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个,其晶格常数为0.3615nm,试求Cu的密

度。

5. 由于H原子可填入?-Fe的间隙位置,若每200个铁原子伴随着一个H原子,试

求?-Fe理论的和实际的密度与致密度(已知?-Fe a=0.286nm,rFe=0.1241nm, rH=0.036nm)。

6. MgO的密度为3.58g/cm,其晶格常数为0.42nm,试求每个MgO单位晶胞内所含

的Schottky缺陷之数目。

3