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Excel 财务应用 收益最大化的投资组合问题

作为一家企业,没有投资就没有发展,投资是寻找新的盈利机会的唯一途径,也贯穿于企业经营的始终。投资组合的目的在于分散风险,它是将资金按照一定的比例分别投资于不同种类的项目上,如房地产、债券、股票等。

投资的目的是获得更多的经济利润,因此,收益最大化是企业财务管理的最终目标。所谓收益最大化,是指企业利润总额和全部资本之比最大,它反映了资本投入与产出之间的比例关系。这里所说的收益最大化是一种长期的、稳定的、真实的和不损害社会利益的资本收益。本节就利用规划求解的功能,来分析计算收益最大化的投资组合问题。

例如,某公司计划要投资三种国债,其中,每种债券每年的投资额与净现值如图9-12所示。

已知目前该公司有活动资金30万可供投资,预计1年后,又可以获得20万元,2年后可以获得另外25万元,3年后可以获得10万元。如何在目前回报率的基础上,确定该公司能够获得最大收益的投资组合?

在确定最大收益之前,首先要计算出各债券每的年累计投资额。若要计算每年累计的投资额,需要使用SUM函数,对各债券进行分别计算,如选择C14单元格,即“国债L06512”债券第3年所需投资额对应的单元格,在【编辑栏】中输入“=SUM(C3:C6)”公式,即可得到该债券第3年的累计投资额。再分别使用SUM函数,计算其他债券各年的累计投资额,计算结果如图9-13所示。

图9-12 债券投资所需的资金和净现值 图9-13 每年的累计投资额

根据已知的投资项目所需的投资资金以及累计投资额,可以在Excel工作表中,创建如图9-14所示的线性规划模型。

创建模型 已知条件 计算累计投资

图9-14 线性规划模型

由此可以看出,只有合理分配该公司在各债券中的投资比例,才能使公司获得最大收益。其中,在该模型中,带有“茶色,背景2”填充格式的单元格区域表示该问题所要求的变量,其默认值为0。

接下来使用SUMPRODUCT函数,计算投资总计额以及目标函数值。选择当前投资总计所对应的单元格,即F18单元格,在【编辑栏】中输入“=SUMPRODUCT(C18:E18,C23:E23)”公式,按Enter键即可得出现在所需的投资总额,如图9-15所示。